Matematica di base Esempi

$\frac{3 z^{2} + 32 z + 45}{z + 9}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 45 = 135$ e la cui somma è $b = 32$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $32$ da $32 z$ .

$\frac{3 z^{2} + 32 (z) + 45}{z + 9}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $32$ come $5$ più $27$ .

$\frac{3 z^{2} + (5 + 27) z + 45}{z + 9}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 z^{2} + 5 z + 27 z + 45}{z + 9}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(3 z^{2} + 5 z) + 27 z + 45}{z + 9}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{z (3 z + 5) + 9 (3 z + 5)}{z + 9}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 z + 5$ .

$\frac{(3 z + 5) (z + 9)}{z + 9}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $z + 9$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 z + 5) (z + 9)}{z + 9}$

Passaggio 2.2

Dividi $3 z + 5$ per $1$ .

$3 z + 5$